要强制提取网页的唯美背景图，可以使用以下方法：
1. 使用浏览器扩展程序：安装一个名为“Background Extractor”的浏览器扩展程序。这个扩展程序可以自动检测并提取网页的背景图片。
2. 使用浏览器插件：安装一个名为“网页背景提取器”的浏览器插件。这个插件可以自动检测并提取网页的背景图片。
3. 使用浏览器脚本：编写一个简单的JavaScript脚本，使用`document.body.style.backgroundImage`属性获取网页的背景图片URL。然后，将该URL保存到本地文件或数据库中。
以下是一个简单的JavaScript脚本示例：
javascript
// 获取网页的背景图片URL
var backgroundImageUrl = document.body.style.backgroundImage;
// 将背景图片URL保存到本地文件或数据库中
localStorage.setItem('backgroundImageUrl', backgroundImageUrl);

请注意，这种方法可能无法在所有网站上都有效，因为有些网站可能会限制访问背景图片。此外，这种方法可能需要用户手动下载背景图片，而不是直接在浏览器中查看。