谷歌浏览器（chrome）和夸克浏览器（quarkus）都是非常受欢迎的手机浏览器，它们在性能、速度和功能方面都有各自的优势。然而，关于哪个浏览器更省手机运行内存的问题，这取决于多个因素，包括浏览器的优化程度、设备的性能以及用户使用习惯等。
1. 浏览器优化：谷歌浏览器和夸克浏览器都提供了一定程度的优化，以减少对手机资源的占用。例如，它们可以自动调整页面大小，以适应不同的屏幕分辨率和设备类型。此外，一些浏览器还提供了夜间模式、无痕浏览等功能，以进一步降低对手机资源的占用。
2. 设备性能：不同设备的硬件配置和性能水平不同，因此对于同一个浏览器，其对手机资源的影响也会有所不同。一般来说，高端设备可能对浏览器的要求较低，而低端设备则可能需要更多的资源来运行浏览器。
3. 用户使用习惯：用户在使用浏览器时的习惯也会影响其对手机资源的需求。例如，如果用户经常进行大量的下载、上传或在线视频观看等活动，那么这些活动可能会消耗更多的手机资源。相反，如果用户主要进行网页浏览和阅读，那么对这些活动的需求就相对较低。
综上所述，谷歌浏览器和夸克浏览器在省手机运行内存方面的表现各有优劣。具体哪个浏览器更省手机运行内存，需要根据用户的具体情况和需求来判断。