以下是Chrome浏览器关闭后台自动运行程序节省资源的方法：
1. 关闭不必要的标签页：浏览完一个网页后，应及时点击标签页右上角的“关闭”按钮（叉形图标）来关闭该标签页，以释放内存资源。也可使用快捷键关闭，按下`Ctrl + W`（Windows/Linux）或`Cmd + W`（Mac）组合键，可快速关闭当前选中的标签页；按下`Ctrl + Shift + W`（Windows/Linux）或`Cmd + Shift + W`（Mac）组合键，能快速关闭当前窗口。
2. 管理扩展程序：打开Chrome浏览器，点击右上角的菜单按钮（三个竖点），选择“更多工具”>“扩展程序”。在扩展程序页面中，找到不需要的扩展程序，点击其右侧的“禁用”按钮，可减少扩展程序对内存的占用。若确定某个扩展程序不再需要使用，可点击该扩展程序右侧的“移除”按钮，将其从Chrome浏览器中删除。
3. 优化浏览器设置：打开Chrome浏览器，点击右上角的菜单按钮，选择“设置”，向下滚动并点击“高级”选项。在高级设置页面中，向下滚动并点击“系统”选项，找到“限制每个网站的后台进程数量”选项，根据需要选择合适的数值来限制后台进程的数量。
4. 使用任务管理器监控后台进程：按下`Ctrl + Shift + Esc`（Windows/Linux）或`Cmd + Option + Esc`（Mac）组合键，打开任务管理器，找到Chrome浏览器的进程，查看其内存占用情况。若发现某个进程占用大量内存，可考虑关闭该进程。
5. 关闭后台应用继续运行功能：打开Chrome浏览器，点击右上角的菜单按钮，选择“设置”，点击左下方的“启动时”选项，在右侧页面下方点击“高级”选项。在系统下，找到“关闭Google Chrome后继续运行后台应用”的选项，将其右侧的开关打开。
6. 禁用自动更新服务：按`Win + R`打开运行对话框，输入`services.msc`并回车，找到“Google Update Service (gupdate)”服务，右键选择“属性”，将“启动类型”设置为“禁用”，点击“停止”按钮确认。
7. 通过系统配置工具禁止开机自启：按`Win + R`输入`msconfig`并回车，切换到“服务”选项卡，勾选“隐藏所有Microsoft服务”，然后找到与谷歌浏览器相关的服务，取消其前面的勾选，最后点击“确定”并重启电脑。