要查看Google浏览器插件的运行状态和日志，可以按照以下步骤操作：
1. 打开Google浏览器，进入插件管理页面。在地址栏输入`chrome://extensions/`，按Enter键进入插件管理页面。
2. 在插件管理页面中，找到你想要查看的插件，点击进入该插件的管理界面。
3. 在插件管理界面中，找到“日志”选项卡，点击进入。这里会显示插件的所有日志信息。
4. 在日志列表中，你可以看到插件的运行状态、错误信息、警告信息等详细信息。如果需要查看更详细的日志，可以点击日志条目旁边的“详情”按钮。
5. 在弹出的窗口中，你可以查看到插件的具体运行情况，包括启动时间、停止时间、运行时长等信息。同时，还可以查看到插件在运行时产生的异常信息，帮助你了解插件的问题所在。
6. 如果需要修改插件的设置或参数，可以在插件管理界面中找到相应的选项进行修改。
7. 完成插件的查看和操作后，记得保存并关闭插件管理页面。