开启手机浏览器网页视频的小窗播放边看边聊天功能，通常需要使用一些第三方的浏览器扩展程序或者下载特定的应用。以下是一些可能的方法：
1. 使用浏览器扩展程序：有一些浏览器扩展程序可以帮助你实现这个功能。例如，chrome浏览器有一个名为“chrome://flags”的扩展程序页面，你可以在这里找到并启用“allow tabs to be maximized when they are minimized”（允许标签页在最小化时最大化）的扩展。这样，当你在小窗口模式下观看视频时，你的聊天窗口也可以被最大化。
2. 使用第三方应用：有一些第三方应用可以帮助你实现这个功能。例如，youcam是一款可以在小窗口模式下播放视频的应用，它支持边看边聊天的功能。你可以在应用商店中搜索并下载youcam应用。
3. 使用自定义浏览器：有些用户可能会选择使用第三方浏览器，如firefox或opera，这些浏览器通常有更丰富的扩展程序选项。你可以在网上搜索并安装适合你的自定义浏览器的扩展程序，以实现小窗口播放视频和边看边聊天的功能。
请注意，使用这些方法可能需要root权限，并且可能违反某些服务条款。在使用任何第三方扩展或应用之前，请确保了解其权限要求和隐私政策。