使用苹果自带浏览器（Safari）访问灰色网站本身并不会直接导致网警的抓捕。但是，如果你在浏览过程中进行任何违法或不道德的行为，如传播色情、暴力、赌博等非法内容，那么这些行为可能会引起法律问题。
关于网络安全与法律科普，以下是一些建议：
1. 遵守法律法规：确保你在使用互联网时遵循当地的法律法规。不要尝试访问或传播任何非法或有害的内容。
2. 保护个人隐私：不要随意泄露个人信息，包括密码、身份证号等。同时，要警惕网络诈骗和钓鱼攻击，避免成为受害者。
3. 注意网络安全：在使用公共Wi-Fi时，要注意网络安全。尽量使用加密的网络连接，并避免在不安全的网站上输入敏感信息。
4. 保持警惕：对于网络上的各种诱惑和陷阱，要保持警惕。不要轻易相信陌生人的信息，特别是那些要求你提供个人信息或进行交易的信息。
5. 学习网络安全知识：了解基本的网络安全知识，可以帮助你更好地保护自己的在线安全。可以通过阅读相关书籍、参加培训课程或关注专业网站来获取这些知识。