微软edge浏览器是微软推出的一款现代、快速且安全的网页浏览器。如果你想要下载microsoft edge手机版，你可以按照以下步骤操作：
1. 打开你的手机应用商店。
2. 在搜索栏中输入“microsoft edge”或“microsoft edge mobile”。
3. 找到对应的应用并点击安装。
4. 等待安装完成，然后启动edge浏览器。
至于如何同步收藏夹和历史记录，以下是一些可能的方法：
1. 使用云服务同步：大多数浏览器都支持将数据保存到云端，以便在不同设备之间同步。例如，你可以选择将收藏夹和历史记录保存到google drive、dropbox或其他云存储服务中。这样，无论你在哪里使用edge浏览器，都可以访问你的收藏夹和历史记录。
2. 使用第三方插件：有些第三方插件可以帮助你同步收藏夹和历史记录。这些插件通常需要在你的手机上安装，并在浏览器中启用。然而，这些插件的安全性和可靠性可能会有所不同，因此在使用前请确保了解其功能和安全性。
3. 使用同步功能：部分浏览器允许你在多个设备之间同步书签和历史记录。例如，chrome浏览器的“同步”功能可以将书签和历史记录从一台设备复制到另一台设备。然而，这可能需要在每台设备上分别设置，并且可能需要付费。
请注意，不同的浏览器和操作系统可能有不同的同步选项。因此，最好查阅你正在使用的浏览器的官方文档，以了解如何进行同步。